Có 12 viên bi hình dạng, kích thước giống nhau, trong đó có 1 viên có khối lượng khác những viên còn lại (nặng hay nhẹ hơn chưa biết nhưng không quá chênh lệch đến mức cảm nhận được). Hỏi làm cách nào để xác định được viên bi khác loại trong 3 lần cân?
Bài này có nhiều lời giải. Dưới đây là cách giải của mình, khác lời giải trên mạng. Xem có ai nghĩ ra lời giải khác không. Chia làm 3 nhóm A B C mỗi nhóm 4 viên. Turn 1: Cân A với B (*) Nếu cân thăng bằng --> bi giả nằm trong C. Chia C thành 2 nhóm D E. Turn 2: Cân 2 viên thuộc D. Nếu ko thăng bằng thì turn 3 thay 1 trong 2 bằng 1 viên của E để tìm ra viên giả. Nếu thăng bằng thì bi giả thuộc E làm tương tự. (*) Nếu cân ko thăng bằng. Gọi đĩa nặng hơn là B. Thay thế 3 viên từ đĩa A bằng 3 viên từ đĩa B và chuyển 3 viên từ C sang đĩa B (bỏ 3 viên từ đĩa A ra ngoài). - Nếu cân đảo chiều -->trong 3 viên bị chuyển từ B qua A có 1 viên NẶNG (1). - Nếu cân ko đảo chiều --->2 viên giữ nguyên vị trí trên mỗi đĩa cân từ lần cân trước có 1 viên nặng hoặc 1 viên nhẹ (2). - Nếu cân thăng bằng ---> 3 viên bị lấy đi có 1 viên giả nhẹ hơn.(3) Với mỗi trường hợp này đều cân 1 phát nữa là xong.
