Có 12 viên bi, trong đó có 1 viên giả, có khối lượng ko biết nặng hơn hay nhẹ hơn, làm sao để trong 3 lần cân tìm ra viên bi giả đó? Bài này trên mạng có 1 cách giải nhưng dài, mình nghĩ ra thêm 3 cách nữa ngắn hơn. Đến tối mai nếu ko ai có lời giải thì mình post đáp án.
Chia 3 đội A (a1->a4), B (b1->b4), C(c1->c4) Nói xét trường hợp cân lệch thôi nhé. Giả sử A nặng hơn B. Chọn 2 cặp gồm 1 bi ở A với 2 bi ở B, a1b1b2-a2b3b4 Bên phải nặng hơn a1 nặng hơn/b3b4 nhẹ hơn-->cân b3-b4 nhẹ hơn là bi giả Bên phải nhẹ hơn a2 nặng hơn/b1b2 nhẹ hơn-->cân b1-b2 nhẹ hơn là bi giả Hoặc lấy 2 cặp 2 bi bên nặng hơn với 1 bi bên nhẹ hơn cũng đc Bài toán hay lắm, bõ công nằm nghĩ, thôi em đi ngủ mai phải dậy sớm đi học.
Đúng rồi đấy, thêm một cách giải nữa. Ai có cách giải khác nữa không. Và tìm ra nguyên lý chung cho dạng bài này luôn.
Đặt tên cho những bi theo chữ cái N1,N2,N3 ( N = nhóm ) N1 = [A-B-C-D] , N2 = [E-F-G-H], N3 [ I-J-K-L ] ------------- + If N1 > N2 => A - B vs C - D If AB > CD => A vs B If AB < CD => C vs D + If N1 < N2 => E - F vs G - H If EF > GH => E vs F If EF < GH => G vs H + If N1 = N2 => N3 => I - J vs K - L If IJ > KL => I vs J If IJ < KL => K vs L -----------
Không biết viên giả nặng hơn hay nhẹ hơn mà ông, trường hợp trên A và B có thể là viên nặng, C và D có thể là viên nhẹ và ngược lại.
Ở đây cứ thay dấu > bằng dấu khác ( <> ) thì không thành vần đề ! Có nghĩa là nó đại diện cho vật thể có thể nặng hơn hoặc nhẹ hơn.
Chủ đề này trong diễn đàn mình có rồi mà http://mbtivietnam.net/diendan/index.php?threads/Đố-vui-có-khi-lại-rối-trí-chứ-chẳng-giải-trí.29/
Nếu như dùng kí hiệu làm rối cho nguyên lý mình sẽ dùng từ ngữ : Lần 1 : Nhóm N1 cân chung với N2, nếu cân thăng bằng thì N3 có bi giả Lần 2 : Trong N3 lấy 2 cân 2 , cân nghiêng về phía nào ta lấy phía đó ra cân, và tại lần cuối cùng ta còn lại 2 viên để so sánh với nhau.
Đoạn cân 4-4 (lệch) nếu bổ sung thêm một viên từ đội 4 còn lại thì cũng là một cách, chia 3 nhóm với hai viên nhóm này+1 viên nhóm kia. Sao k đc thêm bi? Kẹt vậy :/
Cách 2 Chia làm 4 nhóm N1,N2,N3,N4 N1 N2 = tổ 1 N3 N4 = tổ 2 Lần 1 : ta lấy N1 cân N2, nếu cân nhảy thì có bi giả trong tổ đó, hoặc nếu cân thăng bằng thì N3 và N4 có hàng giả trong đó Giả sử là N1 & N2 là nhóm làm nhảy cân Lần 2 : Ta lấy đại N1 đem cân với N3 hoặc N4, *nếu như cân bằng thì N2 có hàng giả trong đó. Lần 3 : giả sử N2 xác định là có bi giả trong đó, ta chọn đại 2 viên trong N2 đem cân, nếu 2 viên đó cân bằng thì viên còn lại là bi giả nếu tại lần cuối cân 2 viên này làm cân nhảy, thì xét điều kiện của lần cân thứ 1 xem cân nghiêng phía nào thì kết quả đó là bi giả. Nói cụ thể hơn giả sử lần 1 : N1 nặng hơn N2 => Bi nhẹ là đồ giả.
