khi tung một đồng xu 10 lần 9 lần đầu đều ra mặt xấp => xác xuất lần 10 ra mặt xấp là bao nhiêu? vẫn là 50% thôi, vì lần thứ 10 nó chả liên quan gì đến lần thứ 9 cả. nhưng như vậy thì... mỗi lần tung là độc lập riêng biệt, vậy cái gì tạo nên việc khi tung một cơ số lớn số lần thì số lần xấp = số lần ngửa => đâu liên quan đâu, mỗi lần đâu liên quan gì đến nhau? nhưng nếu ko xảy ra tình trạng đó (tình trạng khi tung một cơ số lớn số lần thì số lần xấp = số lần ngửa) thì sao lại có thể nói là xác suất số lần xấp = xác xuất số lần ngửa. ý là 2 sự việc: kết quả mỗi lần và kết quả nhiều lần nó suy ra nhau (tương đương nhau) nhưng mình lại không cảm thấy liên kết gì gữa bọn nó :v
Có 2 giả định: Nói xác suất đồng xu ra xấp/ngửa là 50/50, thì có 2 cách hiểu: 1, Mỗi lần tung khả năng ra xấp là 50%, ngửa là 50%. 2, Trong 100 lần tung thì ra 50 lần xấp và 50 lần ngửa. Cách hiểu thứ 1: đặt ra câu hỏi, có khả năng nào mà giữa 2 lựa chọn có xác suất = nhau mà luôn luôn ra kết quả là 1 lựa chọn cố định không? có hay không và tại sao? (không tính tác động ngoài). Cách hiểu thứ 2: đặt ra câu hỏi, nếu 2 lựa chọn với một mẫu thử lớn ra kết quả ngang nhau, thì xác suất mỗi lần lựa chọn của nó có bằng nhau không? có hay không và tại sao? Và cách hiểu nào tác động lên cách hiểu nào? - Nếu cách hiểu thứ 2 tác động lên cách hiểu 1 => kết luận này sai: - Nếu cách hiểu 1 tác động lên cách hiểu 2 => điều gì tạo nên việc sau khi tung 100 lại có 50 lần xấp và 50 lần ngửa. Spoiler A: Mà xác suất là gì? Nếu xác suất xấp/ngửa mỗi lần là 50/50 vậy thế quái nào sau 100 lần lại không ra 50 xấp/50 ngửa? B: Nhưng nghĩ khác đi thì, Nếu xác suất xấp/ngửa mỗi lần là 50/50 thì mắc mớ gì sau 100 lần lại phải ra 50 xấp/50 ngửa? A: Như vậy thì nói "xác suất xấp/ngửa mỗi lần là 50/50" có ý nghĩa gì? B: nó có nghĩa là mỗi lần tung 50% ra xấp và 50% ra ngửa! A: Vậy thì như vậy làm sao mà một mặt có thể xuất hiện hoài đc? 2 đứa có khả năng mà? B: Sao lại không nhỉ, vì mỗi lần đâu liên quan tới nhau. Nếu muốn 100 lần ra 50 xấp và 50 ngửa, hẳn phải có 1 điều gì đó giám sát sự ra xấp/ngửa mỗi lần tung, để nói với xấp là "lần trước mày đc xuất hiện rồi, lần này mày nhường cho ngửa đi, vì mày với nó mạnh ngang nhau mà". Điều đó là điều gì? A: Cái đó là xác suất đó. B: Xác xuất vừa bao gồm việc khả năng ra xấp/ngửa mỗi lần tung và việc giám sát giữa các lần tung với nhau ư? Vậy thật ra xác suất là cái gì vậy? A: !@#$%^&*()(*@!@#^*()%#@#*(@
Có thể có nếu điều kiện tạo nên kết quả lặp lại. Tức là 50-50 ở đây chỉ là % khả năng "có thể xảy ra" chứ chưa đặt vào điều kiện cụ thể. Bản thân cách hiểu thứ hai có chút vấn đề. Nếu là xét tỉ số cân bằng qua 100 lần tung, thì nó ko chiếm 50% mà thật chất chỉ chiếm số % ít hơn thế (vì còn những trường hợp khác như 49-51, hay 1-99, vv..) Hơn nữa nếu xét từ góc độ "tỉ lệ mỗi lần tung xấp xỉ 50-50 cấu thành nên 100 lần tung", thì chỉ có thể suy ra ngược lại "100 lần tung dc cấu thành từ mỗi lần tung với tỉ lệ 50-50 đó", chứ thực chất 100 lần ko ảnh hưởng ngược lại mỗi lần riêng biệt. Hoặc là ngẫu nhiên, hoặc là do môi trường thiết kế quá hoàn hảo.
Cái này nếu học thống kê nhập môn sẽ nói ngay bài đầu Ta có luật số lớn yếu: Nếu 1 biến ngẫu nhiên X tuân theo 1 phân bố nào đó thì abs(tỉ lệ thực tế - xác suất lí thuyết) có thể nhỏ tùy ý với số phép thử tăng đến vô cùng. Mấy bài sau sẽ là suy luận thống kê cái này mới giải thích đc.
Xác suất là cơ hội/khả năng xảy ra một sự kiện nào đó. Nói xác suất tung một đồng xu 2 mặt ra mặt sấp/ngửa là 50/50 tức là cơ hội ra kết quả sấp/ngửa là 50% như nhau, chứ ko dự đoán kết quả của mỗi lần tung xu. Nghĩa là cơ hội ra sấp/ngửa như nhau thì sau n lần tung với n càng lớn thì tổng số kết quả mặt sấp ngửa càng tiến về bằng nhau. n càng thấp thì độ lệch càng lớn, ví dụ như tung 100 lần thì kết quả khoảng 45 sấp 55 ngửa chẳng hạn, 10 lần thì có thể là 7 sấp 3 ngửa. Nếu đồng xu được thiết kế bình thường thì cứ 100 lần tung kết quả là sấp/ngửa sẽ hội tụ quanh 50, chứ ko quyết định kết quả mỗi lần tung. "Điều gì đó giám sát" kết quả ở đây là các yếu tố tác động đến kết quả tung xu mà có thể tính toán khi áp vào một hệ vật lý, như độ chênh về thiết kế khối lượng 2 mặt của đồng xu, lực, hướng tung, trạng thái xu khi tung, mặt phẳng mà đồng xu rơi xuống... Nó là "tự nhiên", mà tự nhiên thì trời đất bất nhân, nhân quả vô tình.
^ Gambler's fallacy đó mà đâu phải ra sấp không là lần sau sẽ ra ngửa. Với lại trong thực tế bạn không biết được là đồng xu đó có phải 50/50 không, và có 1 ngưỡng từ 49.5 - 50.5 (đại loại vậy) nữa. Nếu giả thuyết H0 là khoảng đó thì... mình chịu
Xác suất bằng nhau vì nó là 2 trạng thái tương đương nhau (tức trong cùng một hoàn cảnh cái này xảy ra thì cái kia cũng có thể xảy ra). Cái 50 50 này là chuẩn để test xem 2 mặt đồng xu có tương đương (tức là nó có ngẫu nhiên thay nhau xuất hiện) hay không, gọi là hypothesis test. Tức là các đồng xu đủ tiêu chuẩn phải đảm bảo được cái này với một độ chênh nào đó. Cái này là gambler fallacy. Từ khi mới tung thì xác suất 10 lần sấp là 0.5^10. Nhưng sau khi tung lần 1 (ra sấp) thì xác suất 9 lần còn lại ra sấp chỉ là 0.5^9. Nếu cả 9 lần tung trước đều ra sấp (0.5^9) thì xác suất lần 10 ra sấp đúng là 0.5.
^ Định lí Bayes Vậy là thớt gặp nhằm troll Tóm lại nó ntn: mô hình dự báo (làm cái này cũng là thống kê) và thực tế nó khác hẳn nhau, cần phải coi lại mô hình trước
chả liên quan gì việc đồng xu có hai mặt với việc số lần tung quyết định số lượng mặt (xác suất ra mặt) của nó cả. nếu đồng xu có 3 mặt thì lần tung thứ 10 xác suất là 1/3, 4 mặt là 1/4 cho một mặt..e hiểu cái này là có ngay từ đầu, kiểu "tiên đề" (k biết hiểu thế đúng k?) chả làm gì được nó mà chả chứng minh được Liên hệ ở đây là số lần tung cho ra kết quả thống kê. Các lần ấy ràng buộc với nhau tn nhỉ? --> sau một hồi gg thì tìm ra "normal distribution" --> "bell curve" --> central limit theory --> law of large number --> đọc thử phần chứng minh --> @@ --> tìm thử "tất nhiên và ngẫu nhiên" --> ... kiểu 1/2 là tất nhiên như đồng xu có hai mặt, còn tung nó lên ra nhiều lần sấp ngửa khác nhau là ngẫu nhiên, hai đứa quan hệ tn và tại sao lại thế thì bí quá nên e nghĩ là, phải thế thì nó mới vận động được vì có hướng, kiểu như "giả sử tung chẵn lần thì một nửa luôn là sấp/ ngửa, (k chơi tung lẻ lần)" nếu e tung xu định đi học /nghỉ học thì chả bao h quyết định được) ~~ tất nhiên là k bao h có chuyện đấy trong thực tế nhưng e vẫn muốn thử, còn sau đó thì..đợi e tung đủ 1 tỷ lần đã :3 vừa tung nó đã rơi kẹt vào cái rãnh, k sấp k ngửa . Kết luận: hết giờ rồi ((((
^ Cái đó c/m dễ hiểu mà làm thử theo là đc (click thêm 1 link). Do cấu tạo nên mới được 1/2. Còn so deep hơn là tại sao trong hỗn độn (chaos) lại có trật tự