Nhìn các bác cmt mà thấy choáng quá. mỗi lần tung là độc lập riêng biệt, vậy cái gì tạo nên việc khi tung một cơ số lớn số lần thì số lần xấp = số lần ngửa => đâu liên quan đâu, mỗi lần đâu liên quan gì đến nhau? A: thực ra đúng là k hề liên quan. Tại vì giống như VD trên, nếu tung 10 lần thì trường hợp ra 1-> cả 10 mặt ngửa đều có KHẢ NĂNG xảy ra. Cái vụ xấp = ngửa đấy là ng ta tính TB và là TH có khả năng xảy ra nhất. Các bác phải biết là xác suất thống kê này là nghiên cứu về tính ngẫu nhiên, cho nên các tính toán đều là trên lý thuyết. Cho nên nếu các bác tính xác suất ra 50-50 nhưng lúc thử lại thì thấy tỉ lệ k đúng k có nghĩ là xác suất đấy sai, mà chỉ là...quá xui mà thôi
Đoạn bôi đậm phải là khả năng mỗi lần tung mới tương đương chứ? Còn "kết quả nhiều lần" không thể là "chứng minh" hay thử nghiệm xem xác suất có đúng hay ko được. Sẽ phải tung vô tận lần mất. Xác suất nói riêng và lĩnh vực nghiên cứu của toán nói chung được coi là tri thức tiên nghiệm, tức ko đi chứng minh mà là ko thể chối bỏ(giống như ko thể chối bỏ 1+1=2). Chứng minh là quá trình làm sáng tỏ một định lý/tuyên bố được suy luận logic từ một định lý khác được cho là đúng/chấp nhận thôi. Cụ thể, chỉ có 2 kết quả cân xứng thì khả năng ra sấp/ngửa phải tương đương rồi. Kết quả nhiều lần tung có thể coi là tri thức hậu nghiệm, mà cái này thì đa dạng chứ không thống nhất.
Um, đọc 1 đống phía trên thì rút ra đc 2 từ khóa giải thích cho vấn đề: - Luật số lớn - Tri thức tiên nghiệm => 2 cái này làm mình thỏa mãn 1 phần với câu hỏi (Phần còn lại chưa thỏa mãn vì nó là công nhận thôi, chứ chưa hiểu bản chất vận hành) Và 2 từ khóa khá thú vị :v : - gambler fallacy, định lý bayes. => Ok Nhưng mà cái này lại lôi ra 1 đống những câu hỏi khác, nhưng thôi, câu trả lời sẽ lại quay lại 2 từ khóa phía trên thôi. - Tại sao trong hỗn độn lại có trật tự. => Quay qua khoa học xã hội thì có quy luật "bàn tay vô hình" cũng dạng dạng vậy. Nhưng trong khoa học xã hội lại rất dễ giải thích, còn khoa học tự nhiên thì lại rất khó.
Gambler's fallacy là do hai lần quay roulette không ảnh hưởng nhau thôi hay nó dựa trên tính độc lập của các phép thử. Vấn đề là nếu ta có 1 RNG như thế này: ta có p0 := 0.01, nếu phép thử Bernoulli (p = p0) thất bại thì tăng p0 lên 0.01 cho đến khi bằng 0.5 vậy thì Gambler's fallacy có áp dụng được không nhỉ.
Cần xem xét về lực_lực tung đồng xu, lực hấp dẫn của mặt trăng, mặt trời liên tục thay đổi, lực coriolis do vận tốc góc của trái đất không chắc là constant; điều kiện nền nhà, ma sát không khí, độ ẩm, nhiệt độ ở mỗi lần tung. Chưa kể nếu trong đồng xu tồn tại vết nứt, khi bạn tung lần 1 thì vết nứt có thể phát triển thêm, đồng xu sẽ không còn như lúc đầu khi bạn tung lần thứ 2. Nếu giống nhau thì xác xuất có thể là 100%.
. Mọi người đều nói rằng khi tăng số lần tung lên đủ lớn thì số lần sấp bằng số lần ngửa, nhưng nó là một cái nhầm lẫn nha hoặc giả đã hiểu sai ý của người nói. Chẳng bàn số lớn số bé làm gì cho phức tạp, giả thiết rằng mọi lý luận về sự bất đối xứng của đồng xu, hướng tung, hướng gió, sóng điện từ,.. chỉ là cố tình đi chệch hướng vấn đề: S / (S + N) -> 1/2 khi (S + N) -> +oo
Thật sự mình tạm thời đồng ý với cái tri thức tiên nghiệm (vì hiện đang không có cách lý giải nào tốt hơn), nhưng mà vẫn văng vẳng trong đầu: thế quái nào mà lại như vậy, phải có cái gì đó bên trong quyết định việc tung nhiều lần thì sẽ ra 2 mặt bằng nhau chứ? Nghe có vẻ hơi vớ vẩn, nhưng như kiểu người ta mới nhìn được mặt vật chất của vấn đề này (và dùng từ "tiên nghiệm" để chỉ rằng họ không hiểu, nhưng sự việc nó là như vậy đó) chứ chưa thấy được mặt nguyên tử bên trong. Và hoàn toàn có thể, khi khám phá ra mặt nguyên tử bên trong, thì chưa chắc: S / (S + N) -> 1/2 khi (S + N) -> +oo (thí nghiệm con mèo lượng tử - quên mất tiêu tiếng Đức rồi, đã chơi các nhà khoa học 1 vố y chang vậy)
Con mèo lượng từ hay con chó tương đối, đụng đến là một vấn đề rất khó hiểu nha, nhưng tương đối và lượng tử đều xét ở những phạm trù, mức độ không bình thường của vật chất, quá lớn hoặc quá nhỏ. Xác suất ở đây mình nghĩ chỉ đơn thuần xét nó như một vấn đề toán học thông thường. Tất nhiên trăm năm sau sẽ có cái lý thuyết phi pascal, phi fermat gì chưa biết chừng.
Nói là bỏ qua những vấn đề về lực tung, hướng tung, chiều gió,... nhưng chính những thứ đó lại quyết định đến kết quả, chẳng qua nó là tập hợp những thứ ngẫu nhiên mà con người không kiểm soát được, chỉ là ta cố gắng cân bằng còn kết quả thì luôn dao động quanh mức cân bằng cố gắng của ta.