Thực ra việc phân chia ra các nhóm ngành khoa học là nhằm mục đích bù đắp cho sự thiếu hụt nhận thức của con người. Nó giống như một người mù tự tạo ra cho anh ta các quy tắc để cảm nhận hình dáng của một vật thông qua 4 giác quan còn lại, nhưng chúng ta lại không cần đến các quy tắc đó vì có thể nhìn thấy rõ ràng bằng mắt thường. Nếu có một sự tiến hóa nào đó giúp con người vượt ra khỏi ranh giới nhận thức hiện tại thì tự khắc vai trò của khoa học sẽ bị tàn lụi. Còn bản thân sự tồn tại của các vật thể thì nó vẫn tồn tại không phụ thuộc vào nhận thức. Cái này được Kant định nghĩa là vật tự thể (das Ding an sich).
Còn đây là quan điểm mình về cái đẳng thức trên: Với kiến thức toán học cơ bản thôi ai cũng có thể thấy dường như giữa 0,999... và 1 có một số h, nên đẳng thức này là nghịch lý, phải là 0,999... < 1 mới đúng. Nhưng có thể chứng minh đẳng thức trên bằng toán sơ cấp với một số cách sau: Spoiler C1: phép nhân số thập phân với 10 0,999... kí hiệu là 0,(9) x = 0,(9) <=> 10*x = 9,(9) <=> 10*x - x = 9,(9) - 0,(9) <=> 9x = 9 <=> x = 1 => 1 = 0,(9) C2: phản chứng Tập R là một tập trù mật. Nghĩa là nếu n<1 thì luôn tồn tại số m sao cho n<m<1 Nếu 0,(9) < 1 thì phải tồn tại số m sao cho 0,(9) < m < 1. Vì ko tồn tại số m thuộc R nên 0,(9) = 1 C3: logic 1/3 = 0.3333... = 0,(3) 2*1/3 = 0,(6) => 3*1/3 = 0,(9) = 1 Vì là toán sơ cấp nên mấy cách trên nhìn có vẻ ngụy biện, nhưng ở cấp cao dùng lim chứng minh sẽ chặt chẽ hơn. Đại ý là rất cơ bản thôi cũng chứng minh dc nó chứ ko cần kiến thức gì cao siêu thần bí. Lúc này lại quay về với số h, xem tại sao lại ko tính tới nó. Số h này ko dc kí hiệu là 0,00(1) hay 0,00....1 mà chỉ có thể diễn giải h = 1 - 0,(9). Số h là một số nhỏ vô cùng, chỉ có ý nghĩa ở tập số siêu thực R*, nơi người ta coi các đại lượng vô cùng nhỏ tồn tại để tính toán. Nghĩa là sự tồn tại của h phụ thuộc vào hệ quy chiếu dc xác định, R hay R* bao. Suy rộng ra thì con người thường khó chấp nhận một điều gì đấy vì họ chưa xác định dc hệ quy chiếu của nó. Người ta cũng khó khăn hơn trong việc chấp nhận vì lạc lối đi sâu vào điều nói tới, trong khi đáng lẽ phải tìm hệ quy chiếu của nó trước. Giống như MBTI, nếu đưa một vật trung tính ra thì người ta sẽ xác định hệ quy chiếu dựa trên yếu tố của mình. Type T sẽ có xu hướng liên hệ nó với đúng-sai, còn type F sẽ liên hệ với yêu-ghét; type N liên hệ với ý nghĩa của nó, type S liên hệ với cái nhìn thấy. Ngoài ra đẳng thức trên cũng cho thấy tính liên hệ rất sát của toán với thực tế chứ ko xa vời gì cả. Tuy con người ko thể đạt đến số 1 "hoàn hảo", nhưng hoàn hảo này có ý nghĩa là một mục tiêu để vươn tới, chứ tự nó ko phải là cái hoàn hảo rồi. Xã hội này đang coi trọng những phú quý sẵn có, "tự nhiên", mà xem nhẹ sự nỗ lực, cố gắng của con người. Đây cũng là lý do mình rất dị ứng với thể loại racism MBTI, coi người N như thể là một cái gì ưu việt hơn S.
^ Thực ra C2 nói ngay không có là không được, vì đó là điều đang chứng minh mà. Nói chung dùng lim là ổn.
Sao lại ko dc. Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ bằng một số vô tỉ. Tổng của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ. vì 1 là số hửu tỉ và 0,(9) cũng là số hữu tỉ nên h = 1 - 0,(9) phải là số hữu tỉ. Vì tập số thực trù mật và h ko phải là số hữu tỉ nên giả thiết h tồn tại là sai. Nếu có một tri thức vô hạn lớn nhất có thể thay thế các tri thức nhỏ hơn thì con người cũng phải có giác quan/trực giác tương ứng để hấp thụ nó. Còn ko thì lại quay về chủ nghĩa duy tâm khách quan, quan niệm ý thức có trước vật chất. Vật chất có trước, tồn tại khách quan với nhận thức là tính chất cơ bản của triết học Marx rồi. Thế giới này là thế giới vật chất thống nhất, có trước, quyết định ý thức; và ý thức phản ánh, tác động lại vật chất.
Nếu nói về ý nghĩa toán học thì mệnh đề đó có nghĩa vô hạn không hẳn là vô hạn và mở ra những khả năng cho khoa học dự đoán (có ý nghĩa trong nhiều lĩnh vực như kinh tế học, vũ trụ học, chính trị chẳng hạn). Làm sao quay về chủ nghĩa duy tâm khách quan được. Vật chất tồn tại thì vẫn tồn tại thôi, con người có nhận thức được sự tồn tại đó không thì lại là chuyện khác. Thế giới chúng ta thấy là ánh xạ của thế giới thực tế qua các giác quan. Một tri thức có thể thay thế vô số tri thức thì có thể lấy một ví dụ trực quan từ chuyện thầy bói xem voi. Vì không có thị giác (hạn chế nhận thức) nên phải thiết kế ra các quy tắc để thay thế cho thị giác, với mục đích nhận biết hình dáng của sự kiện. Nhưng khi có thị giác thì mọi quy tắc có thể nảy sinh trở thành vô nghĩa, sự kiện hiển hiện rõ ràng. Nhưng sửa lại là khoa học sẽ không chết cho đến khi thế giới ánh xạ của mỗi người hoàn toàn giống thế giới khách quan.
T k thể phỏng đoán xa hơn cho câu hỏi 'đến khi nào' :v Cả 0.(9) < 1 và 0.(9) = 1 đều đúng. T thích cái ý nghĩ luôn có sức chứa cho mọi thứ. Vì sao ta gọi nó là nghịch lý nhỉ? Sự chủ quan của con người có sức mạnh đặc biệt, không nên đánh mất
À không, ý đó thì hiểu rồi. Ý đang nói là bổ sung thêm: với một kết quả A thì phải luôn có điều kiện B kéo theo thỏa mãn cái kết quả đấy. Tức là khi đã có một tri thức vô hạn đặc biệt bao trùm, thay thế tri thức thông thường thì con người phải có một công cụ hấp thụ tương ứng với nó, chứ ko còn là giác quan/trực giác thông thường nữa. Nếu ko sẽ rơi vào trường hợp của chủ nghĩa duy tâm hoặc chủ nghĩa duy vật siêu hình, coi sự vật hoàn toàn cô lập với sự vật hiện tượng khác, vật chất và ý thức là 2 thứ tách rời nhau. Ko hẳn là đúng hay sai mà chấp nhận với một điều kiện đi kèm. Nếu chỉ xét trong tập số thực thì sao coi 0,(9) < 1 dc. Đồng ý với nó tức là phá vỡ tất cả tính chặt chẽ của toán. Đã xét một trường hợp cụ thể với hoàn cảnh xác định thì ko có kiểu vừa đúng vừa sai dc.
Chẳng nhớ câu nói đó ở đâu ra nữa. Nhớ man mán là có mấy cách hiểu khác nhau, đại khái: mọi việc diễn ra thì luôn có một biến số dù nhỏ tới đâu nữa (đã định là 50 nhưng chỉ diễn ra 49). Một cách hiểu khác là quy luật diễn biến của vũ trụ (thiên đạo) với cái nhìn chủ quan nhân loại thì luôn thiếu một cái gì đó để trở nên hoàn hảo.
